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我是一名即将升上初三的学生,所以提前预习了初三的数学课本.是新人教课标版关于圆的那一章,但是有一些题目不是完全能够懂,1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接
1人问答
更新时间:2024-03-29 00:03:04
问题描述:

我是一名即将升上初三的学生,所以提前预习了初三的数学课本.是新人教课标版关于圆的那一章,但是有一些题目不是完全能够懂,

1、各边相等的圆内接多边形是正多边形吗?各角相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.

2、分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.(我求出来的圆内接正方形的边心距:R²,边长:2R²,面积:4R^4,请问对了吗?)

李向舜回答:
  1.各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是.   理由:A.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.   B.同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.   C.各边相等、各角相等的多边形叫做正多边形.   所以各边相等的圆内接多边形是正多边形,各角相等的圆内接多边形也是.   2.半径为R的圆内接正三角形的   边长为√3R(根3R)   边心距为1/2R   面积为(3√3R²)/4(四分之三倍根3R的平方)   半径为R的圆内接正方形的   边长为√2R(根2R)   边心距√2R/2   面积2R²
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