(1)设所求椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1.
A(a,0),B(0,b)两点所在直线的方程:bx-ay-ab=0.
原点(0,0)至AB的距离d=|b*0-a*0-ab|/√(a^2+b^2)=6√5/5.(1).
e=c/a=√3/2.c=(√3/2)a√√√c^2=a^-b^2,b^2=a^2-c^2=a^2-(3/4)a^2=a^2/4,b=a/2.
|-ab|=(6√5/5)*√(a^2+a^2/4)=3.
|a*a/2|=3.
a^2=6.a=√6,
∴所求椭圆方程为:x^2/6+y^2/(3/2)=1.
(2)∵EP⊥QP,∴向量EP.向量QP=0[有什么取值范围?)