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点E,D分别是三角形ABC的边AB,AC上的一点,使得AD/DB=AE/EC,那么式子AD/AB=AE/AC成立么?为什么
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问题描述:

点E,D分别是三角形ABC的边AB,AC上的一点,使得AD/DB=AE/EC,那么式子AD/AB=AE/AC成立么?为什么

高海军回答:
  此式成立!   AB=AD+DB;AC=AE+EC   因AD/DB=AE/EC,所以其倒数也成立,即DB/AD=EC/AE;可推出:DB/AD+1=EC/AE+1   AB/AD=(AD+DB)/AD=DB/AD+1;   AC/AE=(AE+EC)/AE=EC/AE+1;   则AB/AD=AC/AE;同理其倒数也成立,即AD/AB=AE/AC;   看在这么费劲打字的份上要给推荐啊!
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