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三角函数y=sin(2x+π/2)的图像是怎样的?在区间[π/4,π/2]的单调性是?
2人问答
问题描述:

三角函数y=sin(2x+π/2)的图像是怎样的?

在区间[π/4,π/2]的单调性是?

陈天华回答:
  y=sin(2x+π/2)=cos(2x)   图像就是余弦函数y=cosx变形得到的,x方向缩小一倍就可(如周期由2π变成了π)   x∈[π/4,π/2]   2x∈[π/2,π]是第二象限角   所以在区间[π/4,π/2]的单调递减
陈天华回答:
  顺序不对,要先横坐标缩短1/2,再向左平移π/2理由:y=sin(2x+π/2),向左平移π/2得y=sin[2(x-π/2)+π/2]=sin(2x-π/2)横坐标缩短1/2,得sin(x-π/2)不是y=sin(2x+π/2)了吧
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