1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(1),1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(1),求证:a＋b与a－b垂直(2),若α∈(-兀/4,兀/4),β=兀/4,且|a+b|=根号5分之l6,求sinα
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问题描述：
1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(1),
1.已知a.b两个不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)
(1),求证:a＋b与a－b垂直
(2),若α∈(-兀/4,兀/4),β=兀/4,且|a+b|=根号5分之l6,求sinα
孙劲光回答：
证明向量垂直就是证明内积为零.a+b=(cosA+cosB,sinA+sinB),a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
这两个向量内积是（cosA+cosB）（cosA-cosB）+（sinA+sinB）（sinA-sinB）=(cosA)^2-(cosB)^2+(sinA)^2-(sinB)^2=1-1=0得证.
希望能解决您的问题.
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