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抛物线y2=2px(p>0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段,则=___________.
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更新时间:2024-03-29 17:07:17
问题描述:

抛物线y2=2px(p>0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段,则=___________.

胡争先回答:
  解析:利用参数方程结合参数的几何意义.设过焦点(p20)的直线方程为(t为参数)代入抛物线的方程得(tsinθ)2=p+2tcosθ即t2sin2θ-2tcosθ-p=0.设此方程的两个实根分别为t1、t2则根据根与系数关系可得t1+t2=t1t2=-.而根据参数的几何意义可得代入化简即得答案.   答案:
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