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已知函数f(x)=x³-ax²+3x,a∈R(2)若x=3是f(x)的一个极值点,求f(x)在R上的极大值与极小值.
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:29:29
问题描述:

已知函数f(x)=x³-ax²+3x,a∈R

(2)若x=3是f(x)的一个极值点,求f(x)在R上的极大值与极小值.

唐亮回答:
  f'(x)=3x^2-2ax+3   若x=3是f(x)的一个极值点   则f'(3)=0   即3*9-6a+3=0   a=5   所以f'(x)=3x^2-10x+3=(x-3)(3x-1)   令f'(x)=0   令一极值点为x=1/3   而x3时,f'(x)>0,函数单调递增   1/3
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