设任意的三个数为a,b,c,则组成下面六个三位数abc,acb,bac,bca,cab,cba
他们的大小分别为
abc=100a+10b+c
acb=100a+10c+b
bac=100b+10a+c
bca=100b+10c+a
cab=100c+10a+b
cba=100c+10b+a
(因为a,b,c为1~9这九个数字中的任意三个数,他们都小于10)
所以六个数相加,得100(2a+2b+2c)+10(2a+2b+2c)+(2a+2b+2c)=200(a+b+c)+20(a+b+c)+2(a+b+c)=222(a+b+c)-----①
三个数字之和为a+b+c----②
式①/式②,得222
a,b,c为任意数