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【已知函数.(1)当时,判断并证明函数f(x)在[1,+∞)上的单调性;(2)如果对任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.】
1人问答
问题描述:
已知函数.
(1)当时,判断并证明函数f(x)在[1,+∞)上的单调性;
(2)如果对任意x∈[1,+∞),有f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
韩英杰回答:
网友采纳
(1)当时,当x∈[1,+∞)时,f′(x)>0,从而函数f(x)在[1,+∞)上的单调增; (2),则x2+2x+a>0,即(x+1)2+a-1>0(y=(x+1)2+a-1是增函数,所以取1时,有最小值)所以4>1-a,解得a>-3.
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