（2014•文登市二模）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．（1）求四棱锥F-ABCD的体积VF-ABCD．（2）求证：平面AFC⊥
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问题描述：
（2014•文登市二模）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=AF=1．
（1）求四棱锥F-ABCD的体积VF-ABCD．
（2）求证：平面AFC⊥平面CBF．
（3）在线段CF上是否存在一点M，使得OM∥平面ADF，并说明理由．
陈翠萍回答：
（1）∵AD=EF=AF=1∴∠OAF=60°作FG⊥AB交AB于一点G，则FG＝1×sin60°＝32∵平面ABCD⊥平面ABEF∴FG⊥面ABCD（3分）所以VF−ABCD＝13×FG×SABCD＝13×32×2×1＝33（2）∵平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，平面ABCD∩...
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