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【问一道高一数学题在线等cossin若tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1请给过程,谢谢,追加分】
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问题描述:

问一道高一数学题在线等cossin

若tan²α=2tan²β+1,求证:sin²β=2sin²α-1

请给过程,谢谢,追加分

程立新回答:
  证明:因为(sinα)^2+(cosα)^2=1所以(tanα)^2=(sinα)^2/(cosα)^2=[1-(cosα)^2]/(cosα)^2=(1/cosα)^2-1同理:(tanβ)^2=(1/cosβ)^2-1又因为(tanα)^2=2(tanβ)^2+1所以(1/cosα)^2-1=2[(1/cos...
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