【设函数f(x)=-x^3-x当a+b＞0,b+c＞0,c+a＞0时,判断f(a)+f(a)+f(c)的符号并给出证明】
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问题描述：
设函数f(x)=-x^3-x
当a+b＞0,b+c＞0,c+a＞0时,判断f(a)+f(a)+f(c)的符号并给出证明
刘浩吾回答：
f(a)+f(b)+f(c)的符号是-.证明：∵f(x)=-x^3-x,∴f(-x)=x^3+x=-f(x)∴f(a)=-a^3-a,f(b)=-b^3-b,f(c)=c^3-c∴f(a)+f(b)+f(c)=-[(a^3+b^3+c^3)+(a+b+c)]又a+b>0,b+c>0,c+a>0;∴a+b+b+c+c+a>0,即：a+b+c>0,∴a^3+b^3+c^...
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