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若方程X3-x+1在区间(a,b)(a,b是整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=
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问题描述:

若方程X3-x+1在区间(a,b)(a,b是整数,且b-a=1)上有一根,则a+b=

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  f(x)=x^3-x+1   f'(x)=3x^2-1=0--->x=1/√3,-1/√3   f(-1/√3)=2/3√3+1>0为极大值   f(1/√3)=-2/3√3+1>0为极小值   因此方程只有一个实根,且其小于-1/√3   又f(-1)=1>0   f(-2)=-5
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