得到
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如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋
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问题描述:

如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,…,重复操作依次得到点P1,P2,…,则点P2010的坐标是______.

龚淑柯回答:
  由已知可以得到,点P1,P2的坐标分别为(2,0),(2,-2).记P2(a2,b2),其中a2=2,b2=-2.根据对称关系,依次可以求得:P3(-4-a2,-2-b2),P4(2+a2,4+b2),P5(-a2,-2-b2),P6(4+a2,b2).令P6(a6,...
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