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求下列函数的最小值.(1)设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值;(2)设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值.
1人问答
问题描述:

求下列函数的最小值.

(1)设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值;

(2)设x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值.

秦家兵回答:
  (1)1/x+2/y=3(1/x)^2+4/xy+(2/y)^2=94/xy+4/xy≤9xy≥8/91/x+2/y=32x+y=3xy≥3*8/9=8/3(2)y=(x²+7x+10)/(x+1)=(x²+x+6x+6+4)/(x+1)=x+6+[4/(x+1)]=x+1+[4/(x+1)]+5≥2√4+5=9...
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