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【设a为实数,函数f(x+a)=(x+a)|x|,x∈R.(1)求f(x)的解析式;(2)若f(1)>2,求a的取值范围;(3)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值g(a).____】
1人问答
问题描述:

设a为实数,函数f(x+a)=(x+a)|x|,x∈R.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(1)>2,求a的取值范围;

(3)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值g(a).____

戴峻浩回答:
  【分析】(1)用换元法求f(x)的解析式(2)解关于a的绝对值不等式;(3)转化函数为分段函数,每一段用二次函数求得最值,两段中取最大的.(1)令x+a=t,∴x=t-a,∴f(t)=t|t-a|.∴f(x)=x|x-a|(x∈R).(2)∵f(1)>2,∴...
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