已知直线y=-x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点且其对称轴为x=2.（1）这条抛物线的解析式及顶点坐标（2）当x取何值时抛物线的函数值大于0
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问题描述：
已知直线y=-x+3与x轴交于A点,与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点
与y轴交于B点,一抛物线经过A,B两点且其对称轴为x=2.
（1）这条抛物线的解析式及顶点坐标
（2）当x取何值时抛物线的函数值大于0
（3）这条抛物线与x轴和y轴的交点为顶点坐标的三角形的面积
李晓南回答：
答：
直线y=-x+3与x轴交点A（3,0）,与y轴交点B（0,3）
1）
抛物线对称轴x=2,设抛物线为f(x)=a(x-2)²+c
点A和点B坐标代入得：
f(3)=a+c=0
f(0)=4a+c=3
解得：a=1,c=-1
所以：f(x)=(x-2)²-1
2）
f(x)=(x-2)²-1>0,(x-2)²>1
所以：x-2>1或者x-23或者x
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