【将一副直角三角板按图所示方式放置，∠ACB=∠CDE=90°，∠CAB=60°，∠ECD=45°，AB边交直线DE于点M，设∠BMD=α，∠BCE=β，将直角三角板ABC绕着点C旋转，在旋转过程中，点B始终位于直线DE下方，猜】
1人问答
问题描述：
将一副直角三角板按图所示方式放置，∠ACB=∠CDE=90°，∠CAB=60°，∠ECD=45°，AB边交直线DE于点M，设∠BMD=α，∠BCE=β，将直角三角板ABC绕着点C旋转，在旋转过程中，点B始终位于直线DE下方，猜想变化过程中α与β的数量关系，并利用相交线与平行线的相关知识证明你的猜想．
康维新回答：
α与β的数量关系为α-β=15°或α+β=165°．当将直角三角板ABC绕着点C逆时针旋转时，如图1，∵∠BMD+∠B=∠BDE+∠DEC，∴α+30°=β+45°，∴α-β=15°；当将直角三角板ABC绕着点C顺时针旋转时，如图2，∵∠BMD=...
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