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将一个底面半径20厘米,高27厘米的圆锥形铝块,和一个底面半径30厘米,高20厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为15厘米的圆柱形铝块。求这个圆柱形铝块的高。
2人问答
更新时间:2024-03-29 23:37:07
问题描述:

将一个底面半径20厘米,高27厘米的圆锥形铝块,和一个底面半径30厘米,高20厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为15厘米的圆柱形铝块。求这个圆柱形铝块的高。

曹建福回答:
  您好,圆锥形铝块体积=1/3(20×20×π×27)=3600π   圆柱形铝块体积=30×30×π×20=18000π   体积和=21600π   高=体积和÷底面积=21600π÷225π=96厘米
黄效国回答:
  解由题知两个铝块的体积   和为1/3π×20^2×27+π×30^2×20=3600π+18000π=21600π   设熔铸成一个底面半径为15厘米的圆柱形铝块,这个圆柱形铝块的高h   则π×15^2×h=21600π   即15^2×h=21600   故解得h=96cm.
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