百科知识,望采纳,谢谢!概述拉格朗日科学研究所涉及的领域极其广泛.他在数学上最突出的贡献是使数学分析与几何与力学脱离开来,使数学的独立性更为清楚,从此数学不再仅仅是其他学科的工具.月球问题拉格朗日总结了18世纪的数学成果,同时又为19世纪的数学研究开辟了道路,堪称法国最杰出的数学大师,同时,他的关于月球运动(三体问题)、行星运动、轨道计算、两个不动中心问题、流体力学等方面的成果,在使天文学力学化、力学分析化上,也起到了历史性的作用,促进了力学和天体力学的进一步发展,成为这些领域的开创性或奠基性研究.方程解法在柏林工作的前十年,拉格朗日把大量时间花在代数方程和超越方程的解法上,作出了有价值的贡献,推动了代数学的发展.他提交给柏林科学院两篇著名的论文：《关于解数值方程》和《关于方程的代数解法的研究》.把前人解三、四次代数方程的各种解法,总结为一套标准方法,即把方程化为低一次的方程(称辅助方程或预解式)以求解.置换群他试图寻找五次方程的预解函数,希望这个函数是低于五次的方程的解,但未获得成功.然而,他的思想已蕴含着置换群概念,对后来阿贝尔和伽罗华起到启发性作用,最终解决了高于四次的一般方程为何不能用代数方法求解的问题.因而也可以说拉格朗日是群论的先驱.数论在数论方面,拉格朗日也显示出非凡的才能.他对费马提出的许多问题作出了解答.如,一个正整数是不多于4个平方数的和的问题等等,他还证明了圆周率的无礼性.这些研究成果丰富了数论的内容.幂级数在《解析函数论》以及他早在1772年的一篇论文中,在为微积分奠定理论基础方面作了独特的尝试,他企图把微分运算归结为代数运算,从而抛弃自牛顿以来一直令人困惑的无穷小量,并想由此出发建立全部分析学.但是由于他没有考虑到无穷级数的收敛性问题,他自以为摆脱了极限概念,其实只是回避了极限概念,并没有能达到他想使微积分代数化、严密化的目的.不过,他用幂级数表示函数的处理方法对分析学的发展产生了影响,成为实变函数论的起点.分析力学拉格朗日也是分析力学的创立者.拉格朗日在其名著《分析力学》中,在总结历史上各种力学基本原理的基础上,发展达朗贝尔、欧拉等人研究成果,引入了势和等势面的概念,进一步把数学分析应用于质点和刚体力学,提出了运用于静力学和动力学的普遍方程,引进广义坐标的概念,建立了拉格朗日方程,把力学体系的运动方程从以力为基本概念的牛顿形式,改变为以能量为基本概念的分析力学形式,奠定了分析力学的基础,为把力学理论推广应用到物理学其他领域开辟了道路.拉格朗日方法他还给出刚体在重力作用下,绕旋转对称轴上的定点转动(拉格朗日陀螺)的欧拉动力学方程的解,对三体问题的求解方法有重要贡献,解决了限制性三体运动的定型问题.拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献,提出了描述流体运动的拉格朗日方法.行星问题拉格朗日的研究工作中,约有一半同天体力学有关.他用自己在分析力学中的原理和公式,建立起各类天体的运动方程.在天体运动方程的解法中,拉格朗日发现了三体问题运动方程的五个特解,即拉格朗日平动解.此外,他还研究了彗星和小行星的摄动问题,提出了彗星起源假说等