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【17三角函数.17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3.求角C的大小设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.】
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问题描述:

17三角函数.

17.△ABC中√3tanAtanB-tanA-tanB=√3.求角C的大小设角A,B,C的对边依次为a,b,c,若c=2,且△ABC是锐角三角形,求a^2+b^2的取值范围.

陶卫民回答:
  (1)√3tanAtanB-tanA-tanB=√3√3tanAtanB-√3=tanA+tanB(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3tan(A+B)=-√3∴A+B=120°∴C=60°(2)由余弦定理得c²=a²+b²-2abcosC4=a²+b²-abab≤(a²+b...
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