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在三角形ABC中,BC=2AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
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问题描述:

在三角形ABC中,BC=2AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?

盛军强回答:
  S三角形=0.5AB·BC·sinB=sqrt(2)AC·sinBAB²+BC²-AC²=2AB·BC·cosBAC²+4=4sqrt(2)AC·cosBcosB=(AC²+4)/[4sqrt(2)AC]设AC=x,则cosB=(x²+4)/[4sqrt(2)x]sinB=sqrt(1-cosB²)=sqr...
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