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【在△ABC中,若BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,求:(1)角C的度数;(2)AB的长;(3)△ABC的面积。】
1人问答
问题描述:

在△ABC中,若BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1,
求:(1)角C的度数;
(2)AB的长;
(3)△ABC的面积。

牟宁波回答:
  (1)由2cos(A+B)=1,及内角和定理,得cosC=,所以C=120°;(2)由a、b是方程的两个根,得a+b=,ab=2,则-2abcosC=-2ab-2abcos120°=12-4+2=10,∴|AB|=;(3)S△ABC=。
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