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【点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE】
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问题描述:

点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交BC与D,交三角形ABC的外接圆与E,求证:CE=BE=IE

柳虹回答:
  证明:知道I就是圆心(由三角形外心的定义),则△ABE和△ACB是Rt△,   AB⊥BEAC⊥CE   而AE是角BAC平分线   所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI   所以可证得BE=EC=IE
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