“位似变化”是一种重要的几何变化,可以将图形放大或缩小,且与原图形相似.你能用位似变化解决下列问题吗?
如图Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=6,有矩形EFGH的一边EF在边AC上,点H在斜边AC上,EF=2,HE=1.
(1)请你用圆规和无刻度直尺在Rt△ABC内作一个最大的矩形且与矩形EFGH位似.(不要求写作法,但必须保留作图痕迹)
(2)请证明你作图方法的正确性.
(3)求最大矩形与矩形EFGH的面积之比.
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