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已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足a1=1/2,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)(1)求证ln(1+x)
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=ln(1+x)-x,数列{an}满足a1=1/2,ln2+lna(n+1)=a(n+1)+f(a(n+1)an)

(1)求证ln(1+x)

管正华回答:
  1对f(x)求导得到导数为1/(1+x)-1函数有意义的x取值范围(-1,正无穷)   得知x属于(-1,0)时候递增(0,正无穷)时候递减则在x=0处有最大值求得为0   即f(x)《=0就是ln(1+x)《=x   2
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