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【如图,正方形ABCD中,AD=8,E是对角线AC的中点,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度先沿BC方向运动到点C,再沿CD方向向终】
1人问答
更新时间:2024-03-29 18:48:25
问题描述:

如图,正方形ABCD中,AD=8,E是对角线AC的中点,动点P从点A出发,沿AB方向以每秒1个单位的速度向终点B运动,同时动点Q从点B出发,以每秒2个单位的速度先沿BC方向运动到点C,再沿CD方向向终点D运动,连接EP,EQ,以EP、EQ为邻边作▱PEQF,设点P运动的时间为t秒(t>0)

(1)当t=1时,求PE的长.

(2)当点F恰好落在线段AB上时,求BF的长.

(3)在整个运动过程中,当▱PEQF为菱形时,求t的值(直接写出答案)

刘雯丽回答:
  (1)作EM⊥AB于M,如图1所示:∵四边形ABCD是正方形,E是对角线AC的中点,∴AB=BC=CD=AD=8,AM=BM=12AB=4,∴EM是△ABC的中位线,∴EM=12BC=4,当t=1时,AP=1,∴PM=AM-AP=3,∴PE=PM2+EM2=32+42=5;(2)∵四边形P...
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