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【求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M(3,根号3)的圆的方程】
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问题描述:

求圆X²+Y²-2X=0外切且与直线X+根号3Y=0相切于点M(3,根号3)的圆的方程

胡光伟回答:
  已知圆x^2+Y^2-2X=0即(x-1)²+y²=1   设所求圆C:(x-a)²+(y-b)²=r²   与x+√3y=0切于点(3,-√3),   ∴|a+√3b|/2=r(1)   (b+√3)/(a-3)=√3(2)   ∵圆C与圆x^2+Y^2-2X=0外切   ∴(a-1)²+b²=(r+1)²(3)   解(1)(2)(3)得:   a=4,b=0,r=2   a=0,b=-4√3,r=6   ∴所求圆的方程为(x-4)²+y²=4   或x²+(y+4√3)²=36   ==========   如果答案对你有所帮助,
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