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【如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是()A.b=a+cB.b=acC.b2=a2+c2D.b=2a=2c】
1人问答
问题描述:

如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形,则a,b,c满足的关系式是()

A.b=a+c

B.b=ac

C.b2=a2+c2

D.b=2a=2c

林兼回答:
  ∵DH∥AB∥QF∴∠EDH=∠A,∠GFQ=∠B;又∵∠A+∠B=90°,∠EDH+∠DEH=90°,∠GFQ+∠FGQ=90°;∴∠EDH=∠FGQ,∠DEH=∠GFQ;∴△DHE∽△GQF,∴DHGQ=EHFQ∴ab−c=b−ac∴ac=(b-c)(b-a)∴b2=ab+bc=b(a+c),∴...
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