【若方程2x^2+(m^2-1)y^2=1表示圆的方程,则m的值是解题过程是这样：若方程2x^2+(m^2-1)y^2=1表示圆的方程,有X^2+(m^2-1)/2*Y^2=1/2,圆心的坐标必为:(0,0),则有(m^2-1)/2=1.即,m^2=3,m=±√3.我想问的是,第三句圆心】
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问题描述：
若方程2x^2+(m^2-1)y^2=1表示圆的方程,则m的值是
解题过程是这样：
若方程2x^2+(m^2-1)y^2=1表示圆的方程,有
X^2+(m^2-1)/2*Y^2=1/2,
圆心的坐标必为:(0,0),则有
(m^2-1)/2=1.
即,m^2=3,
m=±√3.
我想问的是,第三句圆心的x=0坐标我知道了,y是怎么看出来等于0的?
还有X^2+(m^2-1)/2*Y^2=1/2,是怎么变成(m^2-1)/2=1.
葛巧溢回答：
2x^2+(m^2--1)Y^2=1方程两边同时除以2,得：x^2+(m^2--1)y^2/2=1/2即：x^2+[(m^2--1)/2]y^2=1/2因为方程2x^2+(m^2--1)Y^2=1表示圆的方程所以方程x^2+[(m^2--1)/2]y^2=1/2也表示该圆的方程所以(m^2--1)/2=1m^2=3m...
葛巧溢回答：
这个方程是由原方程的两边同时除以2而得来的，原方程题目上说表示圆的方程，那么该方程不也就表示圆的方程了吗？又圆方程的条件是：x^2与y^2的系数必须相等，现在x^2的系数是1那么y^2的系数是(m^2--1)/2不也应该等于1吗所以得到：(m^2--1)/2=1.
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