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已知x=1/(√3-√2),求√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]的值
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问题描述:

已知x=1/(√3-√2),求√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]的值

冯婧回答:
  x=1/(√3-√2)=(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=(√3+√2)/[(√3)²-(√2)²]=(√3+√2)/[3-2]=√3+√2;   1/x=√3-√2,   √[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]   =√[(√3+√2-√3+√2)²+4]-√[(√3+√2+√3-√2)²-4]   =√[(2√2)²+4]-√[(2√3)²-4]   =√[8+4]-√[12-4]   =2√3-2√2
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