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实数m取何值时,复数z=(m²-3m)+(2m²-5m-3)i是①实数?②虚数?③纯虚数?
1人问答
更新时间:2024-03-29 06:12:50
问题描述:

实数m取何值时,复数z=(m²-3m)+(2m²-5m-3)i是①实数?②虚数?③纯虚数?

李江波回答:
  ①实数   2m²-5m-3=0   (2m+1)(m-3)=0   m=-1/2或m=3   ②虚数   2m²-5m-3≠0   (2m+1)(m-3)≠0   m≠-1/2且m≠3   ③纯虚数   m²-3m=0   m(m-3)=0   m=0,m=3   2m²-5m-3≠0   m≠-1/2且m≠3   ∴m=0
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