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如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.(1)若sin∠BAD=35,求CD的长;(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).
1人问答
问题描述:

如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.

(1)若sin∠BAD=35,求CD的长;

(2)若∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).

刘堂友回答:
  (1)∵AB是⊙O的直径,OD=5,∴∠ADB=90°,AB=10,在Rt△ABD中,sin∠BAD=BDAB,sin∠BAD=35,∴BD10=35,BD=6,∴AD=AB2−BD2=102−62=8,∵∠ADB=90°,AB⊥CD,∴DE•AB=AD•BD,CE=DE,∴DE×10=8×6,∴DE=...
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