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已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=λ(0<λ>1(1)求证不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC(2)当λ为何只时,平面BEF⊥平面ACD
1人问答
问题描述:

已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC=AF/AD=λ(0<λ>1

(1)求证不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC

(2)当λ为何只时,平面BEF⊥平面ACD

吕应权回答:
  证明:   (Ⅰ)   ∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,   ∵CD⊥BC且AB∩BC=B,   ∴CD⊥平面ABC.   又∵AE/AC=AF/AD=λ(0
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