把木块M和铁块m看做一个整体,图a中排开水的体积Va排与图b排开水的体积Vb排.而图c只研究长方体木块M排开水的体积VC排.根据沉浮条件得出排水体积大小的关系,从而得出木块浮出水面的高度.
【解析】
设长方体木块的底面积为S,高为h;把木块M和铁块m看做一个整体,两种情况都是处于漂浮状态,浮力等于木块和铁块的总重力,浮力相等.在同种液体中它们受到的浮力相等,排开液体的体积相等;即Va排=Vb排.
又∵Va排=Sh-Sh1,Vb排=Sh-Sh2+Vm,所以Sh-Sh1=Sh-Sh2+Vm,
∴Vm=S(h2-h1)----------①
由图a可知:木块和铁块的漂浮时
F浮=G木+G铁;
∴ρ水gS(h-h1)=ρ木gSh+ρ铁gVm------②;
将①式代入②式得:h=------③.
将细绳剪断后(图c)木块漂浮;GM=FM浮;即ρ木gSh=ρ水gS(h-h3);
∴h3=--------④;
将③式代入④式得:h3=h1+.
化简可得:ρ铁=
故选AD.