是不是漏掉条件“x>0”啊?
若有此条件,则y=3x+9/x^2=1.5x+1.5x+9/x^2>=3*三次根号(1.5*1.5*9)=9/2*三次根号(6)
所以,值域是:【9/2*三次根号(6),+∞).
若无此条件,则当x
有那个大于零的条件的。但是,分母为两次的要怎么考虑呢?
想办法使乘积为定值(与x无关)。把3x写成1.5x+1.5x不就可以了么?这是一个重要技巧。(不能写成x+2x,因为它们一般不会相等)。
为什么一定要拆成两个相等的呢?是为了能取到等号吗?
哦,那是肯定的。均值不等式要求一正二定三相等,缺一都不行。