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将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数,再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则
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问题描述:

将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数“123451234512345…”,从左往右,先删去这个数中所有位于奇数位上的数字,得到一个新数,再删去新数中所有位于奇数位上的数字;按上述规则已知删下去,直到剩下一个数字为止,则最后剩下的数字是___.

苏晓曦回答:
  根据分析,对2015位数从左向右进行编号,从1到2015第1轮操作,删去的数=(2015+1)÷2=1008,   剩下=2015-1008=1007,留下的是编号为偶数的数字;   第2轮操作,删去的数字数=(1007+1)÷2=504,剩下=1007-504=503,留下的是编号是4的倍数的数字;   第3轮操作,删去的数字数=(503+1)÷2=252,剩下=503-252=251,留下的是编号是8的倍数的数字;   第4轮操作,删去的数字数=(251+1)÷2=126,剩下=251-126=125,留下的是编号为16的倍数的数字;   第5轮操作,删去的数字数=(125+1)÷2=63,剩下=125-63=62,留下的是编号为32的倍数的数字;   第6轮操作,删去的数字数=(63+1)÷2=63,剩下=63-32=31,留下的是编号为64的倍数的数字;   第7轮操作,删去的数字数=(31+1)÷2=16,剩下=31-16=15,留下的是编号为128的倍数的数字;   第8轮操作,删去的数字数=(15+1)÷2=8,剩下=15-8=7,留下的是编号为256的倍数的数字;   第9轮操作,删去的数字数=(7+1)÷2=4,剩下=7-4=3,留下的是编号为512的倍数的数字;   第10轮操作,删去的数字数=(3+1)÷2=2,剩下=3-2=1,留下的是编号为1024的倍数的数字;   一共要进行10轮操作,而原来的2015位数是按照1234512345…5个1组的规律进行排列的1024÷5=204…4,多出来的这4个数字依此是1234,∴编号为1024的数字=4,   故答案是:4.
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