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如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,BOC=AOC+30,求EOC和EOB的度数
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问题描述:

如图所示,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分BOD,BOC=AOC+30,求EOC和EOB的度数

陈时锦回答:
  ∵AB与CD相交与O   ∴∠AOC+∠BOC=180°   又∵∠BOC=∠AOC+30°   ∴∠AOC=75°,∠BOC=105°   ∵AB与CD相交与O   ∴∠BOD=∠AOC=75°   ∵OE平分∠BOD   ∴∠EOB=(1/2)∠BOD=37.5°   ∴∠EOC=∠EOB+∠BOC=142.5°
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