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x4次方--10x3次方+35X2次方--50X+24分解因式
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更新时间:2024-03-29 09:39:29
问题描述:

x4次方--10x3次方+35X2次方--50X+24分解因式

程国华回答:
  方法一:   x^4-10x^3+35x^2-50x+24   =(x^4-10x^3+9x^2)+(26x^2-50x+24)   =x^2(x^2-10x+9)+2(13x^2-25x+12)   =x^2(x-1)(x-9)+2(x-1)(13x-12)   =(x-1)[x^2(x-9)+2(13x-12)]   =(x-1)(x^3-9x^2+26x-24)   =(x-1)[(x^3-2x^3)-(7x^2-14x)+(12x-24)]   =(x-1)[x^2(x-2)-7x(x-2)+12(x-2)]   =(x-1)(x-2)(x^2-7x+12)   =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)   方法二:   x^4-10x^3+35x^2-50x+24   =x^4-(10x^3-10x^2)+(25x^2-50x+25)-1   =x^4-2x^2(5x-5)+(5x-5)^2-1   =[x^4-2x^2(5x-5)+(5x-5)^2]-1   =(x^2-(5x-5)]^2-1   =(x^2-5x+5)^2-1   =[(x^2-5x+5)-1][(x^2-5x+5+)1]   =(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)   =[(x-1)(x-5)][(x-2)(x-3)]   =(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
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