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设函数f(x)=23x3+12ax2+x,a∈R.(Ⅰ)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值;(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)内为增函数,求a的取值范围.
1人问答
问题描述:

设函数f(x)=23x3+12ax2+x,a∈R.

(Ⅰ)当x=2时,f(x)取得极值,求a的值;

(Ⅱ)若f(x)在(0,+∞)内为增函数,求a的取值范围.

马正贵回答:
  f′(x)=2a2+ax+1,   (Ⅰ)由题意:f′(2)=8+2a+1=0   解得a=-92
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