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已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G,求证:⑴∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB);⑵∠BGC=90°+1/2∠A
1人问答
更新时间:2024-03-29 23:36:13
问题描述:

已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G,求证:

⑴∠BGC=180°-1/2(∠ABC+∠ACB);

⑵∠BGC=90°+1/2∠A

刘迎曦回答:
  (1)∠BGC+∠GCB+∠GBC=180∠BGC=180-(∠GBC+∠GCB)=180-(∠ABC/2+∠ACB/2)=180-(∠ABC+∠ACB)/2=180-1/2(∠ABC+∠ACB)(2)而由∠A+∠ABC+∠ACB=180知:∠ABC+∠ACB=180-∠A所以,∠BGC=180-1/2(∠ABC+∠ACB)=1...
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