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如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=17，PB=2，PC=5，则PD=（）A．25B．19C．32D．17

1人问答

问题描述：

如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA=

17，PB=

2，PC=

5，则PD=（）

A．2

5

B．

19

C．3

2

D．

17

郭煜回答：

　　延长AB，DC，过P分作PE⊥AE，PF⊥DF，则CF=BE，　　AP2=AE2+EP2，BP2=BE2+PE2，　　DP2=DF2+PF2，CP2=CF2+FP2，　　∴AP2+CP2=CF2+FP2+AE2+EP2，　　DP2+BP2=DF2+PF2+BE2+PE2，　　即AP2+CP2=DP2+BP2，　　代入AP，BP，CP得DP=20

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