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如图所示,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,点C、E在直线AB上,过点C作直线AB的垂线交y轴于点D,且OD=CD=CE.点C的坐标为(a,b),a、b(a>b)是方程x2-12x+32=0的解.(1)求DC的长;(2
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问题描述:

如图所示,直线AB交x轴于点A,交y轴于点B,点C、E在直线AB上,过点C作直线AB的垂线交y轴于点D,且OD=CD=CE.点C的坐标为(a,b),a、b(a>b)是方程x2-12x+32=0的解.

(1)求DC的长;

(2)求直线AB的解析式;

(3)在x轴的正半轴上是否存在点Q,使△OCB和△OCQ相似?若存在,请直接写出Q点坐标;若不存在,请说明理由.

柯国富回答:
  (1)解方程x2-12x+32=0得:x1=8,x2=4,∴C点坐标是(8,4),过C作CF⊥y轴于F,在Rt△DFC中,设DO=CO=y,则DF=y-4,CF=8,由勾股定理得:(y-4)2+82=y2,解得:y=10,即DC=10;(2)过点E作EN⊥O...
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