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如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图传不上来
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问题描述:

如图在三角形ABC中∠ACB=90CD垂直AB与D∠BAC的平分线交CD于E过E点作EF‖AB交BC于F求证CE=FB图传不上来

孙小薇回答:
  证明:作EM垂直AC   因为CD为∠BAC的平分线,CD垂直AB   所以三角形AME全等于三角形ADE,即ME=DE   因为三角形MEC和三角形ECF为直角三角形,角MEC=ECF   所以三角形MEC相似于三角形ECF   CE/CF=ME/CE=ED/CE   CE^2=ED*CF   因为EF‖AB   所以ED/CE=BF/CF   CE*BF=ED*CF   所以CE=FB得证
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