【如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰的比是k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD是第二个黄金三角形，△CDE是第三个黄金三角形，以此类推】|其它问答-百百课问答网

【如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰的比是k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD是第二个黄金三角形，△CDE是第三个黄金三角形，以此类推】

1人问答

问题描述：

如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰的比是k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD是第二个黄金三角形，△CDE是第三个黄金三角形，以此类推，第2006个黄金三角形的周长是______．（用含k的式子表示）

蒋琦庄回答：

网友采纳

　　因为第一个黄金三角形的周长=1+1+k=2+k，　　第二个黄金三角形的周长=2k+k2=k（2+k），　　第三个黄金三角形的周长=2k2+k3=k2（2+k），　　所以第2006个黄金三角形的周长是k2005（2+k）．　　故答案为k2005（2+k）．

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