【逻辑代数的一个公式的证明A+!A*B=A+B书上的证明不是很好。A+!A*B=（A+!A)*(A+B)=1*(A+B)=A+B但是我想不明白证明这个式子的人是如何想到用（A+!A)*(A+B)来证明我想应该不是简单的观察才发现的。希望】
2人问答
问题描述：
逻辑代数的一个公式的证明
A+!A*B=A+B
书上的证明不是很好。
A+!A*B=（A+!A)*(A+B)=1*(A+B)=A+B
但是我想不明白证明这个式子的人是如何想到用（A+!A)*(A+B)来证明
我想应该不是简单的观察才发现的。
希望有人能解释以下证明这个式子的时候为什么想到用（A+!A)*(A+B)来证明。
回答者还可以找一些其他的证明方法
接受任何的解法
鼓励以下回答者：jyjlln你的回答十分好
你的第一个回答的相当好联想到了反演定律
但是我学数字电路的时候是先讲A+!A*B=A+B公式,然后才讲到了反演定理
你的反证我也想过,但是我是想知道如何正过来证明才问的.
jyjlln你的补充是不是受到了反证的影响才想到的
回答者：___LLL___当你在未知的领域没有任何的因数影响你,你是如何想到怎么解,这个过程是关键也是思想
胡群回答：
首先是由A因为A+AB=A想到加一项AB，还是由A因为A*A＝A项到变A为A*A,因为A*!A＝0想到加一项A*!A
所以就有了那种解法，这里应用了很多其他的逻辑代数公式
其实因为有A（!A+B）=AB，按照反演律也就是摩根定理就可以得到A+!A*B=A+B了
用反证也行啊。。就是A+B＝（A+!A）(A+B)在展开得A*A+A*!A+A*B+!A*B＝A+0+AB+!A*B因为A+AB=A，所以等于A+!A*B
贺凤宝回答：
有必要想得这么复杂吗？书上的解法是很自然的啊。就只是一个公式（A+B*C=(A+B)*(A+C)）的简单运用而已
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