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有关于圆的数学题(初三)难一点的
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问题描述:

有关于圆的数学题(初三)

难一点的

何永勃回答:
  球圆心在直线x-y-4=0上,且经过两圆x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0的交点的圆的方程   x*x+y*y-4x-6=0和x*x+y*y-4y-6=0   解得x1=3,y1=3;x2=-1,y2=-1   故两圆交点为M(3,3)与N(-1,-1)   因为所求圆经过此两点,连接MN,MN即是所求圆的一段弦.   现在求MN垂直平分线,   因为MN的斜率K1=(3+1)/(3+1)=1   所以其垂直平分线斜率k2=-1;MN中点P坐标为(1,1)   所以垂直平分线为y=-x+2   垂直平分线与题目给出直线的交点即圆圆心,联立两方程   y=-x+2   x-y-4=0   解得x=3,y=-1,所以圆心O点坐标为(3,-1)   连接OM即为圆半径   r=根号下(0+4^2)=4   所以所求圆的方程为(x-3)^2+(y+1)^2=16
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