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已知集合A={x|x2-2ax-8a2≤...
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已知集合A={x|x2-2ax-8a2≤0}.(Ⅰ)当a=1时,求集合∁RA;(Ⅱ)若a>0,且(-1,1)⊆A,求实数a的取值范围.
1人问答
更新时间:2024-03-29 15:47:40
问题描述:
已知集合A={x|x2-2ax-8a2≤0}.
(Ⅰ)当a=1时,求集合∁RA;
(Ⅱ)若a>0,且(-1,1)⊆A,求实数a的取值范围.
韩保民回答:
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(Ⅰ)当a=1时,x2-2ax-8a2≤0化为x2-2x-8≤0, 解得:-2≤x≤4. ∴A={x|-2≤x≤4}. ∁RA={x|x<-2或x>4}; (Ⅱ)由|x2-2ax-8a2≤0,且a>0,得-2a≤x≤4a. ∴A={x|-2a≤x≤4a}. 由(-1,1)⊆A,得 −2a≤−14a≥1
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