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已知直角梯形ABCD,AD平行BCE为斜边CD中点作EF⊥AB试证明EF为直角梯形ABCD中位线
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问题描述:

已知直角梯形ABCD,AD平行BCE为斜边CD中点作EF⊥AB试证明EF为直角梯形ABCD中位线

丁原回答:
  证明:   连接DF并延长,交CB的延长线于点G   ∵EF‖BC   则△DEF∽△DGC   ∴DF/DG=DE/DC   ∵DE=CE   ∴DF=FG   ∵AD‖BG   则△ADF≌△BGF   ∴AF=BF   ∴FE是ABCD的中位线
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