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在递减的等差数列an中,前n项和为Sn,且满足a19*a21=1260,a14+a16+a18+a22+a24+a26=216,在满足Sn>an的所有n中取最大整数N,求Sn
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问题描述:

在递减的等差数列an中,前n项和为Sn,且满足a19*a21=1260,a14+a16+a18+a22+a24+a26=216,在满足Sn>an的所有n中取最大整数N,求Sn

苏钢回答:
  an=a1+(n-1)d   a14+a16+a18+a22+a24+a26=216   6a1+114d=216   a1+19d=36(1)   a19.a21=1260   (a1+18d)(a1+20d)=1260   (36-d)(36+d)=1260   d^2=36   d=-6   a1=150   an=150-6(n-1)=156-6n   Sn=(153-3n)n   Sn>an   (153-3n)n>156-6n   3n^2-159n+156
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